Вакытның гравитацион әкренәюе

Вакытның гравитацион әкренәюе - Гомуми чагыштырмалылык теориясе буенча көчле гравитацион кырда барлык физик күренешләр әкренрәк баралар. Шул эффекттан мөһим күренеш килеп чыга - гравитацион кызыл тайпылма.

Гравитацион кызыл тайпылма - массив объектлардан (йолдыздан, кара тишектән) ераклашкан саен чыганак тараткан электромагнитик дулкыннарның ешлыклары спектрының кызыл өлешендә тайпыла.

Зәгыйфьрәк гравитацион кырлы өлкәдән килгән электромагнит дулкыны зәңгәр тайпылма кичерә.

Әлеге эффектлар электромагнит дулкыннары белән генә чикләнми, ә барлык периодик күренешләргә (электрон, протон һ.б. Де Бройль дулкыннарына) кагыла.

Ягъни ераклашып киткән күренешләргә карата массив объект өслегендә барлык күренешләр әкренәк бара.

Гомуми чагыштырмалылык теориясе буенча гравитацион кырлы өлкәдә чиксезлекктә урнашкан гравитациясез өлкәгә карата вакыт әкренрәк бара. Гравитацион кырда вакыт арасы арта:

${\displaystyle \tau =t_{0}{\sqrt {1+{\frac {2\phi }{c^{2}}}}}}$

биредә ${\displaystyle t_{0}}$ чиксезлектә баручы вакыт, анда гравитацион потенциал ${\displaystyle \phi =0}$ (ераклашкан өлкә). Мәсәлән Җирдән 300 км биеклегендә (галәми аппаратлар очкан өлкә) вакыт Җир өслегендәге секундадан ${\displaystyle 1+3{,}27\cdot 10^{-11}\,\mathrm {s} }$ тизрәк бара һәм бер ел дәвамында андый аерма 1 миллисекунда тәшкил итә.

Гравитацион кызыл тайпылма болай билгеләнә ${\displaystyle z_{G}}$ :

${\displaystyle z_{G}={\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\lambda _{0}}}={\frac {\nu _{0}-\nu }{\nu }}}$^[1]

биредә:

${\displaystyle \nu }$ һәм ${\displaystyle \lambda }$ — үлчәнгән фотонның ешлыгы һәм дулкын озынлыгы,

${\displaystyle \nu _{0}}$ и ${\displaystyle \lambda _{0}}$ — лабораторидәге фотонның ешлыгы һәм дулкын озынлыгы,

Гравитацион кызыл тайпылма Альберт Эйнштейн тарафыннан 1911 елда чыгарылган, һәм зәгыйфь гравитацион кырда:

${\displaystyle z_{G}={\frac {\varphi -\varphi _{0}}{c^{2}}}={\frac {GM}{c^{2}r}}-{\frac {GM}{c^{2}R}}}$ ,

биредә :

${\displaystyle z_{G}}$ — гравитация тәэсирендә спектраль сызыкларның чагыштырма тайпылмасы,

${\displaystyle \varphi =-{\frac {GM}{R}}}$ һәм ${\displaystyle \varphi _{0}=-{\frac {GM}{r}}}$ — сигналны күзәтү һәм тарату нокталарында гравитацион потенциал,

${\displaystyle G}$ — гравитацион даими;

${\displaystyle M}$ — масса,

${\displaystyle c}$ — яктылык тизлеге,

${\displaystyle r}$ — массалар үзәгеннән нурландыру ноктасына кадәр радиаль ераклык,

${\displaystyle R}$ — массалар үзәгеннән күзәтү ноктасына кадәр радиаль ераклык,

Чиксезлектә алынган нурланыш өчен кызыл тайпылма якынча:

${\displaystyle z_{G}={\frac {GM}{c^{2}r}}.}$

Беренче галәми тизлек:

${\displaystyle V_{I}={\sqrt {\frac {GM}{r}}},}$

шуннан кызыл тайпылма өчен тигезләмә болай язылып була:

${\displaystyle z_{G}={\frac {V_{I}^{2}}{c^{2}}}.}$

Теләгән кайсы метрика өчен ешлык үзгәреше өчен формула:

${\displaystyle {\frac {\nu _{r}}{\nu _{e}}}={\frac {s_{e}}{s_{r}}}={\frac {{\vec {u}}_{r}\cdot {\vec {k}}_{r}}{{\vec {u}}_{e}\cdot {\vec {k}}_{e}}},}$

биредә

${\displaystyle \nu _{r}}$ һәм ${\displaystyle \nu _{e}}$ — алынган һәм тараткан сигнал ешлыклары

${\displaystyle s_{r}}$ һәм ${\displaystyle s_{e}}$ — тирбәнешләр үз вакытлары,

${\displaystyle u_{r}}$ һәм ${\displaystyle u_{e}}$ — чыганак һәм алгычның 4-тизлекләре

${\displaystyle k_{r}}$ һәм ${\displaystyle k_{e}}$ - сигналның орынма 4-векторы

Гравитацион кызыл тайпылма астрофизикада актив кулланыла. Вакытның гравитацион әкренәюе GPS, ГЛОНАСС, иярченнәр борт сәгатьләре, навигация системасында исәпкә алына.

• Окунь Л. Б., Селиванов К. Г., Телегди В. Л. «Гравитация, фотоны, часы». УФН, 1999, том 169, № 10, с. 1141—1147.
• Р. В. Паунд, «О весе фотонов». УФН, 1960, № 12, том 73, с. 673—683.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4
• Bailey J. et al. — Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in circular orbit, Nature, v.268, p. 301-305 (1977)
• Я.П. Терлецкий. Парадоксы Теории Относительности. — М.: Наука, 1966. — С. 40 – 42.
• Х.Х. Ыйглайне. В мире больших скоростей. — M.: Наука, 1966. — С. 100-105.

1. ↑ Красное смещение