Раён атрымаў назву паводле імя аднаго з распрацоўшчыкаў праекта, архітэктара Міхаіла Сцяпанавіча Асмалоўскага. Пэўны час меў назву «пасёлак Лютаровіча», паводле імя кіраўніка ўпраўлення па справах мастацтва Паўла Лютаровіча, які пражываў там[1].
У 2011 годзе з’явілася інфармацыя, што раён плануе рэканструяваць холдынг «Амкадор», таксама на месцы мікрараёна з’явіўся будучы праект хай-тэк забудовы Crystal Park[8]. Беларускае добраахвотнае таварыства аховы помнікаў гісторыі і культуры ініцыявала працэс надання Асмалоўцы статуса гісторыка-культурнай каштоўнасці[1]. У 2014 годзе грамадскія і гарадскія актывісты зноў паднялі пытанне далейшага лёсу раёна, а таксама пачалі збор подпісаў праз электронную петыцыю за захаванне аўтэнтычнага стану гэтай часткі горада[7][9].
Як адзначае старшыня Добраахвотнага таварыства аховы помнікаў і культуры Антон Астаповіч[7]:
Асмалоўку можна разглядаць як самы першы спальны раён Мінска, які быў забудаваны паводле тыпавых праектаў. Гэтыя тыпавыя праекты з'яўляюцца дастаткова прафесійнымі. Дамы ў ім ствараюць выдатны камерны горадабудаўнічы ансамбль, дзе ёсць два кварталы жылой забудовы з неабходнай інфраструктурай. Гэта самадастатковы раён з добрай на той час архітэктурай.
Існуюць параўнанні мінскай Асмалоўкі з кварталам «Вулей» у Парыжы па прычыне наяўнасці мастацкіх студый і адпаведных магчымасцяў стварэння турыстычнай славутасці[10].
Спрэчкі наконт забудовы ў 2017—2019 гг.
У 2017 годзе планы на знос і забудову Асмалоўкі адміністрацыя Цэнтральнага раёна Мінска вынесла на грамадскае абмеркаванне (23 чэрвеня—27 ліпеня 2017 г[11]). Гэта выклікала абурэнне жыхароў Асмалоўкі[12] і рэзананс у СМІ[13][14][15][16]. На Change.org[17] i Petitions.by[18] пачаўся збор подпісаў за захаванне Асмалоўкі як гістарычнай каштоўнасці. 21 ліпеня 2017 года на пасяджэнні Мінгарвыканкама было вырашана адкласці планы па забудове Асмалоўкі, што некаторымі актывістамі было ўспрынята як перамога[19]. Пазней Мінгарвыканкам заявіў, што праектаванне дэталёвага плана адкладзенае да зацвярджэння забудовы з прэзідэнтам Беларусі[20]. У канцы года з’явілася інфармацыя, што некалькі архітэктараў склалі альтэрнатыўны план забудовы Асмалоўкі[21].
12 лістапада2018 года пастановай № 68 Міністэрства культуры Рэспублікі Беларусь быў зацверджаны праект зон аховы гісторыка-культурных каштоўнасцей у межах пр. Машэрава і вул. Старавіленскай, Кісялёва, Багдановіча, Куйбышава, Пашкевіч, Чычэрына і Камуністычнай[22]. Паводле дадзенага праекта кварталы Асмалоўкі трапілі ў зону рэгулявання забудовы, дзе забараняецца змена вышыні, архітэктурнага рашэння і дэкору фасадаў наяўных гістарычных будынкаў[22].
У 2018-2019 гадах былі праведзеныя работы па рамонце фасадаў усіх будынкаў кварталаў. Па выніку праведзеных прац быў вернуты гістарычны каларыт забудовы[23].