Вуглавое паскарэнне

Вуглавое паскарэнне
${\displaystyle {\vec {\alpha }}={\frac {\mathrm {d} {\vec {\omega }}}{\mathrm {d} t}}}$
Размернасць	T−2
Адзінкі вымярэння
СІ	с−2
СГС	с−2
Заўвагі
псеўдавектар

Вуглаво́е паскарэ́нне – вектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змянення вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасці па часе:

${\displaystyle \mathbf {\epsilon } ={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}}$

Калі матэрыяльны пункт круціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:

${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d(\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}{dt}}={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}\times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}$

Складнік

${\displaystyle \mathbf {a} _{\tau }=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} }$

накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае

${\displaystyle a_{\tau }=\epsilon r.}$

Складнік

${\displaystyle \mathbf {a} _{n}=\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}$

накіраваны перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае

${\displaystyle a_{n}={\omega }^{2}r.}$