Прастора (матэматыка)

Прасто́рай у матэматыцы называецца мноства, элементы якога (часта называюцца пунктамі) звязаны дачыненнямі, падобнымі да звычайных сувязяў у эўклідавай прасторы (напрыклад, можа быць вызначана адлегласць паміж пунктамі, роўнасць фігур і г.д.). Прасторавыя структуры служаць асяроддзем, у якім будуюцца іншыя формы і канструкцыі; напрыклад, у эўклідавай геаметрыі вывучаюцца ўласцівасці плоскіх або прасторавых фігур^[1].

Развіццё паняцця прасторы пачалося ў XIX стагоддзі, калі Панселе стварыў геаметрыю праекцыйнай прасторы, а Лабачэўскі — неэўклідаву геаметрыю^[2]. У сярэдзіне XIX стагоддзя з’явілася паняцце шматмернай рыманавай прасторы (1854); Рыман таксама першым стаў даследаваць бясконцамерную прастору функцый^[3].

У сучаснай матэматыцы разглядаюцца разнастайныя абагульненыя прасторы — напрыклад, комплексная праекцыйная прастора ў геаметрыі, лінейныя прасторы ў лінейнай алгебры, прастора падзей у тэорыі імавернасцей, фазавая прастора фізічнай сістэмы. Пунктамі (элементамі) гэтых прастор могуць быць геаметрычныя фігуры, функцыі, станы фізічнай сістэмы і г.д.^[1]