オンライン整数列大辞典のリスト オンライン整数列大辞典のリスト（オンラインせいすうれつだいじてんのリスト）は、オンライン整数列大辞典 (OEIS) のうち英語版ウィキペディアに載っている級数のリストである。 リンク 名称 初項から第10項までの並び 簡単な説明・公式 A000010 オイラーのφ関数 1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4 各正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数を φ(n) として与えることによって定まる数論的関数 φ A000027 自然数 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 自然数 A000032 リュカ数 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76 L(n) = L(n − 1) + L(n − 2) with L(0) = 2 and L(1) = 1 A000040 素数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 約数が1と自分自身のみである自然数 A000045 フィボナッチ数 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) with F(0) = 0 and F(1) = 1 A000058 シルベスター数 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443 a(n + 1) = a(n)2 − a(n) + 1, with a(0) = 2 A000073 トリボナッチ数 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81 T(n) = T(n − 1) + T(n − 2) + T(n − 3) with T(0) = 0, T(1) = T(2) = 1 A000108 カタラン数 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 ${\displaystyle C_{n}={\frac {1}{n+1}}{2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n+1)!\,n!}}=\prod \limits _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}}\qquad }$ for n ≥ 0. A000110 ベル数 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147 自然数のうちn個のものを分割（もしくはグループ化）する方法の総数 A000111 オイラー数 1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936 双曲線正割関数のテイラー展開における展開係数 A000124 怠けた仕出し屋の数列 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46 パンケーキをn分割した時に、分割される最大の切れ端の数 A000129 ペル数 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985 a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2a(n − 1) + a(n − 2) A000142 階乗 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880 n! = 1·2·3·4·...·n A000203 約数関数 1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28 n の全ての約数を整数乗した数の総和 A000217 三角数 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 a(n) = C(n + 1, 2) = n(n + 1)/2 = 0 + 1 + 2 + ... + n A000292 三角錐数 0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165 三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数 A000330 四角錐数 0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285 (n(n+1)(2n+1)) / 6 正四角錐の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数 A000396 完全数 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128 その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数 A000668 メルセンヌ数 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111 2p − 1 （但し、pは素数） A007588 星型八面体数 0, 1, 14, 51, 124, 245, 426, 679, 1016, 1449, 1990, 2651, 3444, 4381, ... 星型八面体の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数: n*(2*n2 - 1). A000793 ランダウ数 1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20 n次元の中で取り得る最大の順列の自然数 A000796 円周率の数列 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3 円周率に出てくる数を並べた物 A000931 パドヴァン数 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9 P(0) = P(1) = P(2) = 1, P(n) = P(n−2)+P(n−3) A000945 ユークリッド・ムリン数 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139 a(1) = 2とし、a(n+1)a(1)a(2)...a(n)+1で表される自然数のうち最小の素数 A000959 幸運数 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33 自然数で、エラトステネスのふるいに似た方法で選ばれる数 A001006 モツキン数 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835 自然数nに対し、円周上のn点のいずれかを両端とする、互いに交わらない弦の異なる引き方の数 A001045 ヤーコプスタール数 0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341 a(n) = a(n − 1) + 2a(n − 2), with a(0) = 0, a(1) = 1 A001113 ネイピア数の数列 2, 7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8 ネイピア数に出てくる数を並べた物 A001190 ウェダーバーン・エサリントン数 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46 n個の終点に対する最小の二分木の総数 A001358 半素数 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26 2つの素数（2つは異ならなくてもよい）の積で表される自然数（合成数） A001462 ゴロム数 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 a(1) = 1の時、aをn回連続で並べた数列 A001608 ペラン数 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12 P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2; P(n) = P(n−2) + P(n−3) （n > 2） A001620 オイラーの定数 5, 7, 7, 2, 1, 5, 6, 6, 4, 9 ${\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right)=\lim _{b\rightarrow \infty }\int _{1}^{b}\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.}$ A001622 黄金比の数列 1, 6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8 ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.61803\,39887\ldots .}$ A002064 カレン数 1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497 n × 2n + 1 A002110 素数階乗 1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870 2 以上 n 以下の素数の総乗 A002113 回文数 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 なんらかの位取り記数法（n進法）で数を記した際、逆から数字を並べても同じ数になる数 A002182 高度合成数 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多い数 A002193 2の平方根の数列 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 2 2の平方根に出てくる数を並べた物 A002201 超高度合成数 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720 A positive integer n for which there is an e>0 such that d(n)/ne ≥ d(k)/ke for all k>1 A002378 矩形数 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90 連続する自然数の積である整数：n(n+1) A002808 合成数 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 xy（但しx > 1 かつ y > 1）で表される自然数n A002858 ウラム数 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18 a(1) = 1; a(2) = 2; for n>2, a(n) = least number > a(n-1) which is a unique sum of two distinct earlier terms; semiperfect A002997 カーマイケル数 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341 自身と互いに素である任意の底でフェルマーテストを通過する合成数 A003261 ウッダル数 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 4607 n × 2n - 1 A003459 置換可能素数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71 ある素数で、数字を並べ替えても素数になる数 A005044 アルクィン数 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, 12, 10, 14 外周が n であるようなヘロンの三角形の数 A005100 不足数 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11 自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より小さい数 A005101 過剰数 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54 自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より大きい数 A005150 読み上げ数列 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211, a(n)の各桁の数字の個数を左から順に数え上げて並べた数をa(n+1)とする数列。例えば、a(1) = 1は1個の1のためa(2) = 11に、a(2) = 11は2個の1のためa(3) = 21に、a(3) = 21は1個の2と1個の1のためa(4) = 1211となる。 A005224 アロンソン数 1, 4, 11, 16, 24, 29, 33, 35, 39, 45 "t" is the first, fourth, eleventh, ... letter in this sentence, not counting spaces or commas A005235 フォーチュン数 3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61 ある自然数 n に対して、pn# + m が素数となるような最小の整数 m （ただし1<m）のことである（pn# は素数階乗） A005384 ソフィー・ジェルマン素数 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89 ある素数pに対し、2p+1も素数であるという数 A005835 擬似完全数 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, 42 自然数のうち自身を除くいくつかの約数の和が元の数に等しい数 A006037 不思議数 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792 自然数のうち過剰数でありながら擬似完全数でない数 A006842 ファレイ数列分子 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1 A006843 ファレイ数列分母 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1 A006862 ユークリッド数 2, 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, 9699691, 223092871 素数に限らず、p# + 1 の形の数 A006886 カプレカー数 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728 2乗して前の部分と後ろの部分に分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる数 桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取ったとき、元の値に等しくなる数 A007304 楔数 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130 自然数の内、異なる3つの素数の積で表される合成数 A007318 パスカルの三角形 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1 二項展開における係数を三角形状に並べた数 A007770 ハッピー数 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44 自然数の各桁を1桁に分解して二乗和を取り、新しくできた数についても同じ処理を繰り返し行って、最終的に1となる数 A010060 プロゥエ・トゥエ・マウス数 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0 ${\displaystyle \tau =\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {t_{i}}{2^{i+1}}}}$ A014080 ファクトリオン 1, 2, 145, 40585 ある数における各桁の数の階乗の和が、その数と等しくなる数 A014577 正規折紙列 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1 ドラゴン曲線における1と0の集合列 A016114 循環素数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113 ある数において、桁の数を入れ替えた全ての数が素数になるような数 A018226 魔法数 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 原子核が特に安定となる陽子と中性子の個数（物理学） A019279 超完全数 2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, 1152921504606846976, 309485009821345068724781056 ${\displaystyle \sigma ^{2}(n)=\sigma (\sigma (n))=2n\,,}$ A027641 ベルヌーイ数 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 5, 0, -691, 0, 7, 0, -3617, 0, 43867, 0 数論における基本的な係数を与える数列 A031214 OEISにおける最初の要素の数 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, One of sequences referring to the OEIS itself A033307 チャンパーノウン定数の連分数表示 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1 数学定数のひとつで、0 と小数点のあとに自然数を 1 から小さい順に並べた十進小数表示をもつ実数 0.123456789101112… A035513 ワイスオフ配列 1, 2, 4, 3, 7, 6, 5, 11, 10, 9 フィボナッチ数列から分離した和 A036262 ギルブレスの予想 2, 1, 3, 1, 2, 5, 1, 0, 2, 7 ギルブレスの予想から生じる三角数 A037274 ホーム素数 1, 2, 3, 211, 5, 23, 7, 3331113965338635107, 311, 773 For n ≥ 2, a(n) = the prime that is finally reached when you start with n, concatenate its prime factors (A037276) and repeat until a prime is reached; a(n) = −1 if no prime is ever reached A046075 起伏数 101, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202 abababのように桁の数が交互に出てくる数 A050278 パンデジタル数 1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978, 1023456987, 1023457689, 1023457698, 1023457869, 1023457896 自然数の内n進法において0からn-1までの全ての数字を少なくとも1つ使って表される数 A052486 アキレス数 72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800 自然数で、多冪数のうち累乗数でない数 A060006 ピソ・ビジャヤラガバン数の数列 1, 3, 2, 4, 7, 1, 7, 9, 5, 7 x3−x−1の解の平方根の数を並べた物 A076336 シェルピンスキー数 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909 全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k A076337 リーゼル・シーブ 509203, 762701, 777149, 790841, 992077 509,203が最小のリーゼル数であることを証明するため、これより小さな全ての奇数について、 k × 2n - 1 が素数となる数 A086747 バウム・スイート数 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1 ${\displaystyle b_{n}={\begin{cases}0&{\text{if }}m{\text{ is even}}\\b_{(m-1)/2}&{\text{if }}m{\text{ is odd}}.\end{cases}}}$ A094683 ジャグリング数 0, 1, 1, 5, 2, 11, 2, 18, 2, 27 n mod 2 = 0 となるnにおける(√n) または(n3/2) A097942 高度トーティエント数 1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240 自然数のうち、オイラーのトーティエント関数φにおいて φ(n)=k を満たす自然数nの個数が全てのk未満の数に対して多くなるような自然数k A100264 チャイティンの定数の数列 0, 0, 7, 8, 7, 4, 9, 9, 6, 9 チャイティンの定数に出てくる数を並べた物 A104272 ラマヌジャン素数 2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67 The nth Ramanujan prime is the least integer Rn for which ${\displaystyle \pi (x)-\pi (x/2)}$ ≥ n, for all x ≥ Rn. A122045 オイラー数 1, 0, −1, 0, 5, 0, −61, 0, 1385, 0 ${\displaystyle {\frac {1}{\cosh t}}={\frac {2}{e^{t}+e^{-t}}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {E_{n}}{n!}}\cdot t^{n}\!}$ 出典 OEIS core sequences（英語） 外部リンク オンライン整数列大辞典のリスト 表 話 編 歴 級数・数列 等差数列 発散級数 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ 無限算術級数 等比数列 収束級数 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ 発散級数 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ グランディ級数 整数列 オンライン整数列大辞典のリスト 階乗 フィボナッチ数 リュカ数 ペル数 ペラン数 パドヴァン数列 三角数 五角数 六角数 七角数 八角数 九角数 十角数 多角数 平方数 立方数 その他の数列 発散級数 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ 調和級数 収束級数 交項級数 幾何級数 超幾何級数 q超幾何級数 ライプニッツの公式 数列の加速法 エイトケンのΔ2乗加速法 カテゴリ:級数・カテゴリ:数列

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