Единаесетаголник

Правилен единаесетаголник
Правилен единаесетаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	11
Шлефлиев симбол	{11}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	диедарска (D11), ред 2×11
Внатрешен агол	≈147.273°
Својства	испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Единаесетаголник – многуаголник со единаесет темиња и единаесет страни.

Правилниот единаесетаголник е единаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен единаесетаголник имаат по 147° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било единаесетаголник изнесува 1620°.

Ако основната страна на единаесетаголник е ${\displaystyle a\,\!}$, неговата плоштина се определува со формулата:
${\displaystyle P={\frac {11a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{11}}\approx 9{,}36564a^{2}}$.

Плоштината може да се пресмета и со:
${\displaystyle P={\frac {11}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{11}}=11r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{11}}}$
каде
${\displaystyle R}$ - е полупречник на опишаната кружница, а
${\displaystyle r}$ - е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на единаесетаголникот чија страна е со должина ${\displaystyle a\,\!}$ ќе биде еднаков на ${\displaystyle 11a\,\!}$.

Правилен единаесетаголник не може да се конструира со шестар и линијар.

• Многуаголник
• Правилен многуаголник

„Единаесетаголник“ на Ризницата ?

• Единаесетаголник на Mathworld
• Дефиниција и особини на единаесетаголник, со интерактивна анимација