Від 1871 року — Торосевича (пол.Torosiewicza), на честь польського лікаря вірменського походження, доктора медицини, громадського діяча, філантропаЮзефа Торосевича.
Вулиця Йосафата Коциловського забудована переважно двоповерховими садибами 1930-х років у стилі польського конструктивізму, будинками барачного радянського стилю 1950-х років, а також будинками радянського конструктивізму 1960-х років, а також вкраплення з будинків, збудованих у 1970—1990-х років[3].
№ 15 — п'ятиповерхова кам'яниця, збудована у 1911 році за проєктом архітекторів Генрика Заремби та Юліана Пінкерфельда. Скульптор Тадеуш Блотницький оздобив її п'ятьма алегоричними барельєфами, що являють собою етапи розвитку еволюції людства: «Транспорт» (залізничник, водій, пілот), «Праця і мистецтво», «Давні цивілізації» (Єгипет, Греція, Римська імперія), «Прометей», «Музи». Первинний задум передбачав складний програмний цикл рельєфів роботи скульптора Зигмунта Курчинського, але, на жаль, нереалізований. Проєкт експонувався на львівській архітектурній виставці у 1910 році[5].
№ 15а — на місці цього будинку за Польщі розташовувалася цегельня «Бєлєвско». Нині за цією адресою розташований стаціонар № 1 львівського міського психоневрологічного диспансеру[6].
№ 25 — двоповерхова кам'яниця, в якій у міжвоєнний період містилася пекарня Юзефа Шірмера[7].
№ 30 — комунальний заклад Львівської обласної ради «Львівський обласний клінічний психоневрологічний диспансер»[8].
№ 38 — у цьому будинку за Польщі містилася пекарня Вільгельма Шірмера. Нині цього будинку не існує[7].
.jpg)
