Гетероскедастичність

Гетероскедастичність — властивість послідовності випадкових величин. Гетероскедастичність вивчається в курсі економетрики.

У статистиці, послідовність випадкових величин називається гетероскедастичною, якщо випадкові величини мають різну дисперсію. Термін означає «різна дисперсія» і походить від грецького слова «гетеро» («інший») і «skedasis» («дисперсії»).

На відміну, послідовність випадкових величин називається гомоскедастичною, якщо вона має постійну дисперсію.

Нехай є послідовність випадкових величин ${\displaystyle \lbrace Y_{t}\rbrace _{t=1}^{n}}$, і послідовність векторів випадкових величин ${\displaystyle \lbrace X_{t}\rbrace _{t=1}^{n}}$. Маючи справу з умовним очікуванням Y_t за даного X_t, послідовність ${\displaystyle \lbrace Y_{t}\rbrace _{t=1}^{n}}$ називається гетероскедастичною, якщо умовна дисперсія Y_t за даного X_t, змінюється з t.

При використанні деяких статистичних методів, таких, як метод найменших квадратів (МНК), як правило, робиться ряд припущень. Одним з них є те, що залишковий член має незмінну дисперсію. Це може бути не так, навіть якщо залишковий член отримується з однакових розподілів.

Наприклад, залишковий член може змінюватися (збільшуватися) з кожним спостереженням, як це часто буває з перехресними або часовими даними.

З появою надійних/стійких середньоквадратичних помилок, які дозволили робити висновки без посилання на умовний другий момент залишкового члена, тестування умовної гомоскедастичності стало не таким важливим, як в минулому.

Економетрист Роберт Енгл отримав в 2003 році Нобелівську премію з економіки за дослідження з регресійного аналізу в присутності гетероскедастичності, що призвело до розробки ним техніки моделювання авторегресійної умовної гетероскедастичності (ARCH).

Існує кілька способів, щоб перевірити на наявність гетероскедастичності, серед яких:

• Тест Бройша-Паґана
• Тест Вайта
• Тест Гольфельда-Квандта
• Тест Глейзера
• Метод Ейткена

• Гомоскедастичність

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (липень 2014)