З 1912 р. навчався на філософському факультеті Львівського університету. З 1913 р. — член управи Українського студентського союзу і Львівської Академічної громади. 1917 р. переїхав на Наддніпрянську Україну; вів курси української мови, літератури та історії в м. Проскурові. З 1918 р. — завідувач земських шкіл і комісар освіти Проскурівського повіту. У 1920 р. повернувся до Галичини, де брав участь в організації Львівського таємного українського університету; з 1922 р. — його секретар.
У міжвоєнний період Василь Мудрий також очолював або був активним учасником діяльності громадських організацій, що є підтвердженням його великих організаторських здібностей. Це, зокрема, Комітет будови надгробного пам'ятника Іванові Франку, Діловий комітет Українського громадського комітету рятунку України (ДК УГКРУ), Товариство письменників і журналістів ім. І. Франка (ТОПІЖ).
У період 1921—1931 років — член Головної управи товариства «Просвіта», з 1932 р. — заступник його голови. З 1923 р. — співробітник у газеті «Діло»; з 1927 р. — її головний редактор. 1925 р. — один із засновників Українського національно-демократичного об'єднання (УНДО), з 1926 р. — перший заступник його голови, з 1935 р. — голова. У 1930-х рр. проводив політику т. зв. «нормалізації» українсько-польських відносин; у 1935 р. обраний депутатом польського сейму і головою Української Парляментарної Репрезентації. У 1939—1941 рр. жив у м. Кракові. У червні 1941 року став секретарем УНК у Кракові. Протягом 1941—1944 рр. жив у м. Львові. Член Великого Збору УГВР (11—15 липня 1944), де обраний першим віцепрезидентом. З осені 1944 року — на еміграції в Німеччині, де очолював Центральне представництво української еміграції, був заступником голови Виконавчого органу Української Національної Ради. 1949 р. виїхав до США; жив у м. Нью-Йорку, працював в Українському конгресовому комітеті Америки (УККА; у 1953—1966 рр. — його виконавчий директор); пізніше був головою Об'єднання українців в Америці «Самопоміч» і редактором його друкованого органу «Новий світ». З 1953 р. — дійсний член Наукового товариства імені Шевченка, член його Головної Ради.
Василь Мудрий [Текст] // Український табір ДП в Авгсбурзі : Спомини. Документи. Світлини. — Вишгород, 2020. — С. 308-309 : фот.
Василь Мудрий - князь в царині української журналістики та політики [Текст] : [про життя та діяльність журналіста, політичного та громадського діяча] / І. Бандурка // Свобода плюс Тернопільщина. — 2023. — № 17 (17 берез.). — С. 3. — (До 130-річчя від дня народження).
"Ми не побачимось уже ніколи..." [Текст] : [про В. Мудрого - громад. і політичний діяча, журналіста] / Г. Чемера // Сільський господар плюс Тернопільщина. — 2020. — № 9 (4 берез.). — С. 7
Kto był kim w drugiej Rzeczypospolitej. — Warszawa : Oficyna Wydawnicza BGW, 1994. — ISBN 83-7066-569-1.
Tomczyk R. Ukraińskie Zjednoczenie Narodowo-Demokratyczne 1925—1939. — Szczecin : Książnica Pomorska, 2006. — ISBN 83-87879-60-6.
Torzecki R. Polacy i Ukraińcy. Sprawa ukraińska w czasie II wojny światowej na terenie II Rzeczypospolitej. — Warszawa : Wyd. PWN, 1993. — ISBN 83-01-11126-7.