希尔伯特的23个问题

希尔伯特问题（德語：Hilbertsche Probleme）是德國數學家大衛·希爾伯特於1900年在巴黎舉行的第二届国际数学家大会上所作题为《数学问题》的演讲中提出的23个最重要的数学问题。希尔伯特问题对20世纪数学的发展起了积极的推动作用。在许多数学家的努力下，希尔伯特问题中的大多数在20世纪中得到了解决或部分解决。

希尔伯特问题中未能包括拓扑学、微分几何等领域，除数学物理外很少涉及应用数学，更不曾预料到电脑的发展将对数学产生重大影响。20世纪数学的发展实际上远远超出了希尔伯特所预示的范围。

希尔伯特问题中的1-6是数学基础问题，7-12是数论问题，13-18属于代数和几何问题，19-23属于数学分析。

以下列出希尔伯特的23個問題，各问题的解答状况可参见各问题条目。

• 大卫·希尔伯特
• 国际数学家大会
• 千禧年大獎難題
• 斯梅尔问题

• Gray, Jeremy J. The Hilbert Challenge. Oxford University Press. 2000. ISBN 0-19-850651-1. 
• Yandell, Benjamin H. The Honors Class. Hilbert's Problems and Their Solvers. A K Peters. 2002. ISBN 1-56881-141-1. 
• Thiele, Rüdiger. On Hilbert and his twenty-four problems. Van Brummelen, Glen (编). Mathematics and the historian’s craft. The Kenneth O. May Lectures. CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC 21. 2005: 243–295. ISBN 0-387-25284-3. 
• Dawson, John W. Jr. Logical Dilemmas, The Life and Work of Kurt Gödel. AK Peters, Wellesley, Mass. 1997: A wealth of information relevant to Hilbert's "program" and Gödel's impact on the Second Question, the impact of Arend Heyting's and Brouwer's Intuitionism on Hilbert's philosophy. 
• Felix E. Browder (editor), Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics XXVIII (1976), American Mathematical Society. A collection of survey essays by experts devoted to each of the 23 problems emphasizing current developments.
• Matiyasevich, Yuri. Hilbert's Tenth Problem. MIT Press, Cambridge, Massachusetts. 1993: An account at the undergraduate level by the mathematician who completed the solution of the problem. ISBN 0262132958. 
• Nagel, Ernest; Newman, James R. Douglas Hofstadter , 编. Gödel's Proof: Edited and with a New Foreword by Douglas R. Hofstadter. New York University Press, NY. 2001. ISBN 0-8147-5816-9. 
• Reid, Constance. Hilbert. Springer-Verlag, New York. 1996. ISBN 978-0387946740. 

Specific

• 評《希爾伯特的23個數學難題》 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 希尔伯特23个问题及解决情况^{[永久失效連結]}
• 希尔伯特的23个问题 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 希尔伯特的23个问题（简要）