Техніка постановки «активного» експерименту

У цій статті відсутні розділи за темами. Ви можете допомогти, розбивши тематично пов'язані частини статті на розділи для покращення читацького сприйняття. (січень 2025)

Цю статтю треба вікіфікувати для відповідності стандартам якості Вікіпедії. Будь ласка, допоможіть додаванням доречних внутрішніх посилань або вдосконаленням розмітки статті. (січень 2025)

Техніка постановки «активного» експерименту

Дослідник має справу з деяким об'єктом, на якому здійснюється експеримент. В процесі експерименту дослідник ставить досліди. Дослід — здійснення визначеної дії на об'єкт і реєстрація одержаного результату. На об'єкт діють фактори. Фактором називається вхідна незалежна змінна, яка може приймати в деякому інтервалі часу визначені значення. Кожний фактор має область визначення (або існування). Ця область може бути безперервною або дискретною, а сам фактор кількісним або якісним. Приклад кількісного фактора — вміст твердого в пульпі, а якісного фактора — сорт руди, тип реагенту, спосіб флотації і т. ін. До кожного фактора в активному експерименті висувають такі вимоги:

• фактор повинен бути керованим;
• фактор повинен бути операційним, тобто повинні бути вказані послідовність і спосіб його установки і контролю;
• фактор повинен бути первинним, тобто безпосередньо діяти на об'єкт, а не бути функцією інших, більш елементарних діянь;
• фактор повинен бути незалежним від інших факторів;
• фактор повинен бути вимірним достатньо точно.

До сукупності факторів висувається вимога сумісності, тобто всі їхні комбінації здійснимі, безпечні і незалежні. Важливим поняттям є область визначення фактора. Ця область ви-значається обмеженнями. Обмеженнями можуть бути:

• принципові, напр., температура не може бути менше абсолютного нуля, для конкретного апарата може бути неможливою подача негативної кількості води, вміст компонента не може бути менше нуля і т. ін. (це умови фізичної здійсненності);
• технічні, пов'язані з можливостями апаратури, дозаторів і т. ін.
• економічні, пов'язані з дефіцитністю компонентів, тривалістю експерименту і т. ін.

Зміна вхідних факторів приводить до зміни прийнятого критерію досліджуваного процесу (критерій ефективності, параметр оптимізації, цільова функція).

Критерій ефективності процесу — це вихідна величина, зміна якої цікавить експериментатора. Звичайно прагнуть досягти екстремального значення цього критерію. У багатьох випадках екстремум може бути технічно недосяжний, тоді знаходять найбільше (або найменше) значення критерію.

Між параметрами оптимізації і факторами звичайно існує деякий функціональний зв'язок, напр.: Y = f (X₁, X₂ ….Xn).

Геометрично, функція для Y може бути представлена у вигляді поверхні, розташованої у багатомірному факторному просторі. Така поверхня називається гіперповерхнею, а якщо функція f — лінійна, то гіперплощиною. Геометричне трактування функцій виявляється корисним, тому що у цьому випадку процес руху до екстремуму може бути ототожнений з підйомом (або спуском) на гору, правда, теж багатомірну.

Якщо залежність Y = f (Xn) достатньо точно описує досліджуваний процес в області, яка цікавить експериментатора, то ця залежність називається статичною моделлю процесу.

Якщо у залежність включений час, тобто Y = f (Xn, τ), то така залежність називається динамічною моделлю процесу. Модель — це приблизний математичний опис процесу. Якість цього наближення оцінюється помилками.

Результат якого-небудь досліду часто називають відгуком, а гіперповерхню — функцією відгуку.

У відповідності з цим на відміну від фізичного закону модель може бути доброю або поганою. Більше того, очевидно, існує багато моделей, які описують об'єкт. Різниця між ними буде проявлятися тільки у величині помилки. Крім того, одній і тій же помилці (якщо вона не наближається до нуля) може також відповідати деяка множина моделей.

Порівняльні експерименти. Метою багатьох робіт не є встановлення деяких абсолютних констант, а тільки встановлення того факту, що деякий набір факторів кращий за інший. У цьому випадку, якщо постійно спостерігається різниця між наборами вихідних факторів (тобто рейтинг їх впливу близький або змінюється), можна не вимагати точних вимірювань, а з використанням методів статистики, тільки з необхідною імовірністю встановити факт, що нас цікавить.

При активному плануванні експерименту усі фактори, що визначають процес, змінюють (варіюють) одночасно у відповідності з правилами планування, а результати експерименту подають у вигляді математичної моделі. Виділяють такі етапи планування:

• збір і аналіз апріорної інформації;
• обґрунтування критерію ефективності досліджуваного процесу;
• вибір залежних і незалежних змінних, області зміни незалежних змінних (факторного простору);
• визначення методів контролю параметрів;
• вибір типу математичної моделі;
• розробка методики і плану (послідовність проведення) експериментів;
• розробка схеми і методики випробування;
• визначення методу аналізу експериментальних даних;
• здійснення експерименту та перевірка статистичних передумов для отримання даних;
• обробка результатів отримання математичної моделі та її інтерпретація;
• видача рекомендацій.

• Планування експерименту

• Білецький В. С., Смирнов В. О. Моделювання процесів збагачення корисних копалин: (Монографія) — Донецьк: Східний видавничий дім, 2013.- 304 с.
• Учебно-методический комплекс дисциплины «Статистика» — часть 2 (рос.)

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Це незавершена стаття з науки. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.