ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ
${\displaystyle {\hat {H}}|\psi (t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle }$ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਇਤਿਹਾਸ
ਪਿਛੋਕੜ ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਪੁਰਾਣੀ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਬ੍ਰਾ-ਕੈੱਟ ਧਾਰਨਾ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਇੰਟ੍ਰਫੇਰੈਂਸ
ਬੁਨਿਆਦਾਂ ਪੂਰਕਤਾ ਡੀਕੋਹਰੰਸ ਇੰਟੈਂਗਲਮੈਂਟ ਐਨਰਜੀ ਲੈਵਲ ਨਾਪ ਗੈਰ-ਸਥਾਨਿਕਤਾ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਅਵਸਥਾ ਸੁਪਤਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਸਮਿੱਟਰੀ ਟੱਨਲਿੰਗ ਅਨਸਰਟਨਟੀ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਕੋਲੈਪਸ)
ਪ੍ਰਯੋਗ ਅਫਸ਼ਾਰ ਬੈੱਲ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ ਡੈਵੀਸਨ–ਜਰਮਰ ਡਬਲ-ਸਲਿਟ ਐਲੀਟਜ੍ਰ–ਵੈਦਮੈਨ ਫ੍ਰੈਂਕ–ਹਰਟਜ਼ ਮੈਕ–ਜ਼ੈਹੰਡਰ ਪੌੱਪਰ ਕੁਆਂਟਮ ਇਰੇਜ਼ਰ (ਡਿਲੇਅਡ-ਚੋਆਇਸ) ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰਜ਼ ਕੈਟ ਸਟ੍ਰਲਨ–ਗਰਲੈਚ ਵੀਲਰ ਦੀ ਡਿਲੇਅਡ-ਚੋਆਇਸ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ ਸੰਖੇਪ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਫੇਜ਼ ਸਪੇਸ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਤਿਹਾਸਾਂ ਉੱਤੇ ਜੋੜ (ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ)
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਡੀਰਾਕ ਕਲੇਇਨ-ਗੌਰਡਨ ਪੌਲੀ ਰੇਡਬ੍ਰਗ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ
ਵਿਆਖਿਆਵਾਂ ਸੰਖੇਪ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਅਨੁਕੂਲ ਇਤਿਹਾਸ ਕੋਪਨਹਾਗਨ ਡੀ-ਬ੍ਰੋਗਲਾਇ-ਬੋਹਮ ਅਸੈਂਬਲ ਛੁਪੇ ਅਸਥਿਾਂਕ ਕਈ ਸੰਸਾਰ ਵਸਤੂਨਿਸ਼ਠ ਟਕਰਾਓ ਬੇਐਸੀਅਨ ਕੁਆਂਟਮ ਲੌਜਿਕ ਰਿਲੈਸ਼ਨਲ ਸਟੌਕਾਸਟਿਕ ਸਕੇਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਟਰਾਂਜ਼ੈਕਸ਼ਨਲ
ਅਡਵਾਂਸ ਟੌਪਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਕਾਓਸ ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਸੂਚਨਾ ਵਿਗਿਆਨ ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਸਕੈਟ੍ਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ
ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਹਾਰੋਨੋਵ ਬੈੱਲ ਬਲੈਕੈੱਟ ਵਲੋਚ ਬੋਹਮ ਬੋਹਰ ਬੌਰਨ ਬੋਸ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲਾਇ ਕੈਂਡਲਿਨ ਕੌਂਪਟਨ ਡੀਰਾਕ ਡੈਵੀਸ਼ਨ ਡੀਬਾਇ ਐਹਰਨਫੈਸਟ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਐਵਰੈੱਟ ਫੋਕ ਫਰਮੀ ਫੇਨਮੈਨ ਗਲੌਬਰ ਗੁਟਜ਼ਵਿਲਰ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਹਿਲਬਰਟ ਜੌਰਡਨ ਕ੍ਰਾਮਰਸ ਪੌਲੀ ਲੈਂਬ ਲਾਨਦਾਓ ਲਾਓਏ ਮੌਜ਼ੀਲੇ ਮਿੱਲੀਕਾਨ ਔੱਨੇਸ ਪਲੈਂਕ ਰਾਬੀ ਰਮਨ ਰਾਇਡਬ੍ਰਗ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਸੋਮੱਰਫੈਲਡ ਵੌਨ ਨਿਊਮਾੱਨ ਵੇਇਲ ਵੀਨ ਵਿਗਨਰ ਜ਼ੀਮਾਨ ਜ਼ੇਲਿੰਗਰ
v t e

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਮਿਆਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਜਨਰਲਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਓਸ ਵੇਲੇ ਕੁਦਰਤੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਬ੍ਰੋਨੀਅਨ-ਵਰਗੇ ਕੁਆਂਟਮ ਰਸਤੇ ਫੇਨਮੈਨ ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਵਿੱਚ ਲੇਵੀ-ਵਰਗੇ ਕੁਆਂਟਮ ਰਸਤਿਆਂ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਸਦੀ ਖੋਜ ਨਿੱਕ ਲਾਸਕਿਨ ਨੇ ਕੀਤੀ ਸੀ, ਜਿਸਨੇ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਸ਼ਬਦ ਘੜਿਆ।^[1]

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi (\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}=D_{\alpha }(-\hbar ^{2}\Delta )^{\alpha /2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} ,t)\psi (\mathbf {r} ,t)\,}$

• ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ
• ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਕੈਨਿਕਸ
• ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੈਲਕੁਲਸ
• ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ
• ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
• ਗੈਰ-ਰੇਖਿਕ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
• ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ
• ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ
• ਲੇਵੀ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ

1. ↑ N. Laskin, (2000), Fractional Quantum Mechanics and Lévy Path Integrals. Physics Letters 268A, 298-304.

• Samko, S.; Kilbas, A.A.; Marichev, O. (1993). Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications. Taylor & Francis Books. ISBN 2-88124-864-0.

• Kilbas, A. A.; Srivastava, H. M.; Trujillo, J. J. (2006). Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam, Netherlands: Elsevier. ISBN 0-444-51832-0.

• Herrmann, R. (2014). Fractional Calculus - An Introduction for Physicists. Singapore: World Scientific.
• F. Pinsker, W. Bao, Y. Zhang, H. Ohadi, A. Dreismann and J.J. Baumberg (2015) http://arxiv.org/abs/1508.03621

• L.P.G. do Amaral, E.C. Marino, Canonical quantization of theories containing fractional powers of the d’Alembertian operator. J. Phys. A Math. Gen. 25 (1992) 5183-5261
• Xing-Fei He, Fractional dimensionality and fractional derivative spectra of interband optical transitions. Phys. Rev. B, 42 (1990) 11751-11756.
• A. Iomin, Fractional-time quantum dynamics. Phys. Rev. E 80, (2009) 022103.
• A. Matos-Abiague, Deformation of quantum mechanics in fractional-dimensional space. J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001) 11059–11068.
• N. Laskin, Fractals and quantum mechanics. Chaos 10(2000) 780-790 Archived 2012-03-15 at the Wayback Machine.
• M. Naber, Time fractional Schrodinger equation. J. Math. Phys. 45 (2004) 3339-3352. arXiv:math-ph/0410028
• V.E. Tarasov, Fractional Heisenberg equation. Phys. Lett. A 372 (2008) 2984-2988. arXiv:0804.0586v1
• V.E. Tarasov, Weyl quantization of fractional derivatives. J. Math. Phys. 49 (2008) 102112. arXiv:0907.2699^{[permanent dead link]}
• S. Wang, M. Xu, Generalized fractional Schrödinger equation with space-time fractional derivatives J. Math. Phys. 48 (2007) 043502
• E Capelas de Oliveira and Jayme Vaz Jr, "Tunneling in Fractional Quantum Mechanics" Journal of Physics A Volume 44 (2011) 185303.
• V.E. Tarasov, Fractional Dynamics of Open Quantum Systems. in Fractional Dynamics, 2010, pp. 467-490. DOI: 10.1007/978-3-642-14003-7_20
• V.E. Tarasov, Fractional Dynamics of Hamiltonian Quantum Systems. in Fractional Dynamics, 2010, pp. 457-466. DOI: 10.1007/978-3-642-14003-7_20