ਬਰਾ-ਕੈੱਟ ਧਾਰਨਾ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ
${\displaystyle {\hat {H}}|\psi (t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle }$ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਇਤਿਹਾਸ
ਪਿਛੋਕੜ ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਪੁਰਾਣੀ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਬ੍ਰਾ-ਕੈੱਟ ਧਾਰਨਾ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਇੰਟ੍ਰਫੇਰੈਂਸ
ਬੁਨਿਆਦਾਂ ਪੂਰਕਤਾ ਡੀਕੋਹਰੰਸ ਇੰਟੈਂਗਲਮੈਂਟ ਐਨਰਜੀ ਲੈਵਲ ਨਾਪ ਗੈਰ-ਸਥਾਨਿਕਤਾ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਅਵਸਥਾ ਸੁਪਤਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਸਮਿੱਟਰੀ ਟੱਨਲਿੰਗ ਅਨਸਰਟਨਟੀ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਕੋਲੈਪਸ)
ਪ੍ਰਯੋਗ ਅਫਸ਼ਾਰ ਬੈੱਲ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ ਡੈਵੀਸਨ–ਜਰਮਰ ਡਬਲ-ਸਲਿਟ ਐਲੀਟਜ੍ਰ–ਵੈਦਮੈਨ ਫ੍ਰੈਂਕ–ਹਰਟਜ਼ ਮੈਕ–ਜ਼ੈਹੰਡਰ ਪੌੱਪਰ ਕੁਆਂਟਮ ਇਰੇਜ਼ਰ (ਡਿਲੇਅਡ-ਚੋਆਇਸ) ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰਜ਼ ਕੈਟ ਸਟ੍ਰਲਨ–ਗਰਲੈਚ ਵੀਲਰ ਦੀ ਡਿਲੇਅਡ-ਚੋਆਇਸ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ ਸੰਖੇਪ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਫੇਜ਼ ਸਪੇਸ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਤਿਹਾਸਾਂ ਉੱਤੇ ਜੋੜ (ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ)
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਡੀਰਾਕ ਕਲੇਇਨ-ਗੌਰਡਨ ਪੌਲੀ ਰੇਡਬ੍ਰਗ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ
ਵਿਆਖਿਆਵਾਂ ਸੰਖੇਪ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਅਨੁਕੂਲ ਇਤਿਹਾਸ ਕੋਪਨਹਾਗਨ ਡੀ-ਬ੍ਰੋਗਲਾਇ-ਬੋਹਮ ਅਸੈਂਬਲ ਛੁਪੇ ਅਸਥਿਾਂਕ ਕਈ ਸੰਸਾਰ ਵਸਤੂਨਿਸ਼ਠ ਟਕਰਾਓ ਬੇਐਸੀਅਨ ਕੁਆਂਟਮ ਲੌਜਿਕ ਰਿਲੈਸ਼ਨਲ ਸਟੌਕਾਸਟਿਕ ਸਕੇਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਟਰਾਂਜ਼ੈਕਸ਼ਨਲ
ਅਡਵਾਂਸ ਟੌਪਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਕਾਓਸ ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਸੂਚਨਾ ਵਿਗਿਆਨ ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਸਕੈਟ੍ਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ
ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਹਾਰੋਨੋਵ ਬੈੱਲ ਬਲੈਕੈੱਟ ਵਲੋਚ ਬੋਹਮ ਬੋਹਰ ਬੌਰਨ ਬੋਸ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲਾਇ ਕੈਂਡਲਿਨ ਕੌਂਪਟਨ ਡੀਰਾਕ ਡੈਵੀਸ਼ਨ ਡੀਬਾਇ ਐਹਰਨਫੈਸਟ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਐਵਰੈੱਟ ਫੋਕ ਫਰਮੀ ਫੇਨਮੈਨ ਗਲੌਬਰ ਗੁਟਜ਼ਵਿਲਰ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਹਿਲਬਰਟ ਜੌਰਡਨ ਕ੍ਰਾਮਰਸ ਪੌਲੀ ਲੈਂਬ ਲਾਨਦਾਓ ਲਾਓਏ ਮੌਜ਼ੀਲੇ ਮਿੱਲੀਕਾਨ ਔੱਨੇਸ ਪਲੈਂਕ ਰਾਬੀ ਰਮਨ ਰਾਇਡਬ੍ਰਗ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਸੋਮੱਰਫੈਲਡ ਵੌਨ ਨਿਊਮਾੱਨ ਵੇਇਲ ਵੀਨ ਵਿਗਨਰ ਜ਼ੀਮਾਨ ਜ਼ੇਲਿੰਗਰ
v t e

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਬ੍ਰਾ-ਕੈੱਟ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾ ਹੈ ਜੋ ਐਂਗਲ ਬਰੈਕਟਾਂ ਅਤੇ ਖੜਵੇਂ ਬਾਰਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੰਖੇਪ ਵੈਕਟਰ ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਲਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਲਈ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਕੰਪਲੈਕਸ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਉੱਤੇ ਕੋਈ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਦਾ ਐਕਸ਼ਨ ਜਾਂ ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਨਫਲ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

${\displaystyle \langle \phi \mid \psi \rangle }$,

ਜਿਸਦਾ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,

${\displaystyle \langle \phi |}$

ਜਿਸਨੂੰ ਬ੍ਰਾ' /brɑː/, ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,

${\displaystyle |\psi \rangle }$,

ਜਿਸਨੂੰ ਕੈੱਟ /kɛt/ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾ 1939 ਵਿੱਚ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਦੁਆਰਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ^[1][2] ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਡੀਰਾਕ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਬੇਸ਼ੱਕ ਇਸ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਸਮਾੱਨ ਦੀੲਸ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਵੀ ਪਹਿਲਾਂ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ,

${\displaystyle [\phi \mid \psi ]}$

ਜੋ ਲਗਭਗ 100 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਉਸਦੇ ਇਨਰ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।^[3] ਰਲਦੀ ਮਿਲਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਰਅਸਲ ਇਹ ਹੈ

${\displaystyle |\langle \phi \mid \psi \rangle |^{2}=|\langle \psi \mid \phi \rangle |^{2}}$

ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬੌਰਨ ਰੂਲ ਮੁਤਾਬਿਕ ਵਿਆਖਿਆਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

• ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਚਿੱਤਰ (ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ)
• N-ਸਲਿਟ ਇੰਟ੍ਰਫੈਰੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
• ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ
• ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ

• PAM Dirac (1939). "A new notation for quantum mechanics". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 35 (3): 416–418. Bibcode:1939PCPS...35..416D. doi:10.1017/S0305004100021162. Archived from the original on 2013-12-03. Retrieved 2016-06-28. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)
• H. Grassmann (1862). Extension Theory. History of Mathematics Sources. American Mathematical Society, London Mathematical Society, 2000 translation by Lloyd C. Kannenberg. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Cajori, Florian (1929). A History Of Mathematical Notations Volume II. Open Court Publishing. p. 134. ISBN 978-0-486-67766-8. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Shankar, R. (1994). Principles of Quantum Mechanics (2nd ed.). ISBN 0306447908. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Feynman, Leighton and Sands (1965). The Feynman Lectures on Physics Vol. III. Addison-Wesley. ISBN 0-201-02115-3.

• Richard Fitzpatrick, "Quantum Mechanics: A graduate level course", The University of Texas at Austin. Includes:
  • 1. Ket space
  • 2. Bra space
  • 3. Operators
  • 4. The outer product
  • 5. Eigenvalues and eigenvectors
• Robert Littlejohn, Lecture notes on "The Mathematical Formalism of Quantum mechanics", including bra-ket notation. Archived 2011-07-19 at the Wayback Machine. Unviversity of California, Berkeley.
• Gieres, F. (2000). "Mathematical surprises and Dirac's formalism in quantum mechanics". Rep. Prog. Phys. 63: 1893–1931. arXiv:quant-ph/9907069. Bibcode:2000RPPh...63.1893G. doi:10.1088/0034-4885/63/12/201.

[[Category:[ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ]]