На Етнографската карта на Битолскиот Вилает од 1901 г. Веселчани се води како чисто македонско село во Прилепската каза на Битолскиот санџак со 20 куќи.[5]
Според германска карта издадена во 1941 година, а заснована на пописот на Кралството Југославија од 1931 година, селото имало 250 Македонци.[6]
Во 1961 година селото има 361 жител, додека во 1994 година има само 121 жител.
Според пописот во 2002 во селото има 98 жители, сите Македонци.[7]
Според последниот попис од 2021 година, во селото живееле 36 жители, од кои 34 Македонци и 2 лица без податоци.[8]
Во табелата во продолжение е направен преглед на населението во сите пописни години:
Веселчани е чисто македонско православно село, сите родови во селото се доселенички.
Родови во Веселчани се:
Доселеници:Момировци (7 к.), доселени се од селото Света во Железник, доселени се во ХVIII век, во Света имале 300 кози, и затоа на нив нападнале арамии, и потоа решиле да се преселат во Веселчани. Го знаат следното родословие: Илија (жив на 70 г. во 1951 година) Томе-Димитрија-Миле-Кочо кој се доселил; Опашиновци (11 к.), доселени се однекаде, една нивна гранка се вика Газијановци; Пашовци (4 к.) и Марковци (4 к.), порано биле еден род, доселени се однекаде; Дошлаковци (2 к.), доселени се однекаде; Мојсовци (7 к.), доселени се во турско време од Беровци. Порано се викале Маѓанци, можеби подалечно потекло имаат од областа Мат во Албанија (?); Бришковци (3 к.), доселени се во турско време од Вардино во Железник; Јошмановци (2 к.) доселени се во турско време од Загорани, таму припаѓале на родот Брсјаковци, подалечно потекло од некое село во Железник.[13]
Општествени установи
Самоуправа и политика
Избирачко место
Во селото постои избирачкото место бр. 1501 според Државната изборна комисија, сместени во просториите на основното училиште.[14]
Стојковци(1 к.) се иселени во Ерековци, Веселчанци (1 к.) живеат во Боротино, Милошевци (1 к.) иселени се во Алдинци. И неколку семејства се иселени во Прилеп.[13]
↑„Оваа категорија опфаќа лица коишто учествуваат во вкупното резидентно население, но поради нивно одбивање да бидат попишани, неможност да бидат најдени на својата адреса на живеење и непотполност во работата на попишувачите не биле официјално попишани, туку за нив податоците биле преземени од административни извори и затоа не учествуваат во изјаснувањето за етничка припадност, вероисповед и мајчин јазик (Прочитајте повеќе...).“
_1941.jpg){kind=link}